Allgemeine Informationen CNC
Version 1.1.2 vom 7. Mai 2019
Seite 54
Originalbetriebsanleitung
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OPTIMUM
M A S C H I N E N - G E R M A N Y
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Am rechtwinkligen Dreieck wird der rechte Winkel durch einen im Winkel liegenden Viertelkreis
und einen Punkt dargestellt.
Im rechtwinkligen Dreieck gilt:
Am rechtwinkligen Dreieck läßt sich die Länge einer fehlenden Seite berechnen, wenn die
anderen Seitenlängen bekannt sind. Dazu wird der Satz des Pythagoras verwendet.
Der Grieche Pythagoras (ca. 580 – 496 vor Christus) bewies als Erster die folgende mathemati-
sche Beziehung, die nach ihm als Satz des Pythagoras bezeichnet wird.
Die Summe der Kathetenquadrate ist gleich dem Hypotenusenquadrat oder ausgedrückt in
einer Gleichung:
a² + b² = c²
4.4
Trigonometrische Funktionen
Die trigonometrischen Funktionen beschreiben die Beziehungen zwischen den Winkeln und
den Seiten am rechtwinkligen Dreieck. Mit Hilfe dieser trigonometrischen Funktionen ist es
möglich, unbekannte Seitenlängen mit einem unbekannten Winkel und einer bekannten Seite
zu verrechnen. Die Auswahl der geeigneten trigonometrischen Funktion, das heißt der Sinus-
funktion der Cosinusfunktion oder der Tangensfunktion hängt davon ab, welche Seite und
welcher Winkel bekannt ist.
Bei der Berechnung von unbekannten Seiten müssen die entsprechenden Gleichungen wie im
folgenden Beispiel umgeformt werden:
Bekannt sind: der Winkel und die Länge der Ankathete
Gesucht ist: die Länge der Gegenkathete
Es gilt: tan alpha = Gegenkathete / Ankathete
daraus ergibt sich:
Gegenkathete = Ankathete x tan alpha
a
b
c
