OPTIMUM
M A S C H I N E N - G E R M A N Y
Allgemeine Informationen CNC
Version 1.1.2 vom 7. Mai 2019
Seite 53
Originalbetriebsanleitung
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4.2.5 Drehachsen und Nebenachsen
NC- Maschinen mit drehbarem Tisch oder Schwenkkopf
Drehachsen: A B C
positive Drehung um X, Y, Z (Rechte- Hand- Regel)
NC- Maschinen mit mehreren Vorschubachsen
Nebenachsen: U V W
parallel zu X-,Y-,Z- Achse
4.3
NC-Mathematik
4.3.1
Grundlagen der Koordinatenberechnung
Bei der CNC-Programmierung müssen die jeweiligen Punkte der zu fertigenden Kontur
eingegeben werden. Meist ist eine direkte Übernahme dieser Konturpunkte aus der Zeichnung
möglich, sofern sie NC-gerecht bemaßt ist. In einigen Fällen ist jedoch eine Koordinatenberech-
nung notwendig.
Im Rahmen der Automatisierung werden diese Koordinaten durch ein NC-Programmiersystem
an externen Arbeitsplätzen errechnet und per Datentransfer direkt zur Maschine gesendet. Die
NC-Programmierung erfolgt somit meist in der Kostruktion bzw. Arbeitsvorbereitung direkt am
Produkt (3D-Modell).
Bei der rechnerunterstützten Programmierung werden die Schalt- und Weginformationen über
die Tastatur im Dialog mit Menütechnik eingegeben.
4.3.2
Kenngrößen eines Dreiecks
Zur Berechnung der fehlenden Koordinaten sind die am Dreieck geltenden Beziehungen sehr
hilfreich. Es gibt mehrere Möglichkeiten ein Dreieck zu beschreiben. Dazu werden einige der
folgenden Kenngrößen, das heißt Ecken, Winkel oder Seiten benutzt.
4.3.3
Winkel am Dreieck
Die Winkel am Dreieck bestimmen den Dreieckstyp. Je nach Größe der einzelnen Winkel
unterscheidet man spitz-, stumpf- oder rechtwinklige Dreiecke.
Am Dreieck gilt die Beziehung:
die Summe der Winkel a, b und g in einem Dreieck beträgt immer 180°.
a + b + g = 180°
Mit deren Hilfe ist es möglich, bei zwei bekannten Winkeln den dritten unbekannten Winkel zu
bestimmen.
Rechtwinkliges Dreieck
Das rechtwinklige Dreieck hat eine besondere Bedeutung in der analytischen Geometrie, da die
Seiten eines solchen Dreiecks in einem bestimmten mathematischen Verhältnis zueinander
stehen.
Am rechtwinkligen Dreieck werden die einzelnen Seiten besonders bezeichnet.
Die längste Seite liegt gegenüber dem rechten Winkel und heißt Hypotenuse.
Die beiden Seiten des Dreiecks, die den rechten Winkel bilden, heißen Katheten.
Die dem Winkel a gegenüberliegenden Seite heißt Gegenkathete.
Die dem Winkel a anliegende Seite heißt Ankathete.
