3B SCIENTIFIC PHYSICS 1002956, Operating Instructions Manual

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5. Exemplos de experiências
5.1 Oscilações de torção livres amortecidas
•
Para determinar o decremento logarítmico
Λ
, me-
dem-se e estabelece-se a média das amplitudes em
várias operações. Para tal, registra-se o balanço do
pêndulo na escala em duas séries de medições, a
cada vez com leitura à esquerda e à direita.
•
O ponto inicial do pêndulo encontrava-se em 15
ou –15 na escala. Cinco deslocamentos foram
registrados.
•
Da relação entre as amplitudes, obtém-se
Λ
com a
fórmula
Λ =








In
ϕ
ϕ
n
n+1
n
ϕ
–
ϕ
+
0 –15 –15 –15 –15 15 15 15 15
1 –14,8 –14,8 –14,8 –14,8 14,8 14,8 14,8 14,8
2 –14,4 –14,6 –14,4 –14,6 14,4 14,4 14,6 14,4
3 –14,2 –14,4 –14,0 –14,2 14,0 14,2 14,2 14,0
4 –13,8 –14,0 –13,6 –14,0 13,8 13,8 14,0 13,8
5 –13,6 –13,8 –13,4 –13,6 13,4 13,4 13,6 13,6
n Ø
ϕ
– Ø
ϕ
+
Λ
–
Λ
+
0 –15 15
1 –14,8 14,8 0,013 0,013
2 –14,5 14,5 0,02 0,02
3 –14,2 14,1 0,021 0,028
4 –13,8 13,8 0,028 0,022
5 –13,6 13,5 0,015 0,022
•
O valor obtido para
Λ
é
Λ
= 0,0202.
•
Para duração de oscilação T do pêndulo é válido
t = n · T . Para tal, medir o tempo par 10 oscilações
com um cronômetro e calcular T.
T = 1,9 s
•
A partir destes valores pode-se determinar a cons-
tante de amortecimento
δ
com
δ
=
Λ
/ T.
δ
= 0,0106 s –1
•
Para a freqüência própria
ω
é válido
ω
π
δ = 



−
2
T
2
2
ω
= 3,307 Hz
5.2 Oscilações de torção livres amortecidas
•
Para determinar a constante de amortecimento
δ
em relação de dependência com a corrente
Ι
atra-
vés do imã eletromagnético, foi realizado o mes-
mo ensaio com o freio de corrente parasita ligado
com
Ι
= 0,2 A, 0,4 A e 0,6 A.
ΙΙΙΙΙ
= 0,2 A
n
ϕ
– Ø
ϕ
–
Λ
–
0 –15 –15 –15 –15 –15
1 –13,6 –13,8 –13,8 –13,6 –13,7 0,0906
2 –12,6 –12,8 –12,6 –12,4 –12,6 0,13
3 –11,4 –11,8 –11,6 –11,4 –11,5 0,0913
4 –10,4 –10,6 –10,4 –10,4 –10,5 0,0909
5 9,2 –9,6 –9,6 –9,6 –9,5 0,1
•
Com T = 1,9 s e média de
Λ
= 0,1006 resulta a
constante de amortecimento:
δ
= 0,053 s –1
ΙΙΙΙΙ
= 0,4 A
n
ϕ
– Ø
ϕ
–
Λ
–
0 –15 –15 –15 –15 –15
1 –11,8 –11,8 –11,6 –11,6 –11,7 0,248
2 –9,2 –9,0 –9,0 –9,2 –9,1 0,25
3 –7,2 –7,2 –7,0 –7,0 –7,1 0,248
4 –5,8 –5,6 –5,4 –5,2 –5,5 0,25
5 –4,2 –4,2 –4,0 –4,0 –4,1 0,29
•
Com T = 1,9 s e média de
Λ
= 0,257 resulta a cons-
tante de amortecimento:
δ
= 0,135 s
–1
ΙΙΙΙΙ
= 0,6 A
n
ϕ
– Ø
ϕ
–
Λ
–
0 –15 –15 –15 –15 –15
1 –9,2 –9,4 –9,2 –9,2 –9,3 0,478
2 –5,4 –5,2 –5,6 –5,8 –5,5 0,525
3 –3,2 –3,2 –3,2 –3,4 –3,3 0,51
4 –1,6 –1,8 –1,8 –1,8 –1,8 0,606
5 –0,8 –0,8 –0,8 –0,8 –0,8 0,81
•
Com T = 1,9 s e média de
Λ
= 0,5858 resulta a
constante de amortecimento:
δ
= 0,308 s –1
5.3 Oscilações de torção forçadas
•
Para determinar amplitude de oscilação dependen-
do da freqüência do excitador ou da tensão de ali-
mentação registra-se a oscilação máxima do corpo
pendular.
T = 1,9 s
Tensão do motor V
ϕ
3 0,8
4 1,1
5 1,2
6 1,6
7 3,3
7,6 20,0
8 16,8
9 1,6
10 1,1