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5. Exemples d’expériences
5.1 Oscillation tournante amortie libre
•
Pour définir le décrément logarithmique
Λ
, mesu-
rer et déterminer les amplitudes en plusieurs pas-
sages. Pour cela, au cours de deux séries de mesu-
res, lire les déviations du pendule tournant sur la
graduation à gauche et à droite.
•
Le point de départ du corps du pendule était 15 ou
–15 sur la graduation. Cinq déviations ont été lues.
•
A partir du rapport des amplitudes, on obtient
Λ
à
l’aide de la formule suivante :
Λ =
In
ϕ
ϕ
n
n+1
n
ϕ
–
ϕ
+
0 –15
–15
–15
–15
15
15
15
15
1 –14,8 –14,8 –14,8 –14,8 14,8 14,8 14,8 14,8
2 –14,4 –14,6 –14,4 –14,6 14,4 14,4 14,6 14,4
3 –14,2 –14,4 –14,0 –14,2 14,0 14,2 14,2 14,0
4 –13,8 –14,0 –13,6 –14,0 13,8 13,8 14,0 13,8
5 –13,6 –13,8 –13,4 –13,6 13,4 13,4 13,6 13,6
n
Ø
ϕ
–
Ø
ϕ
+
Λ
–
Λ
+
0
–15
15
1
–14,8
14,8
0,013
0,013
2
–14,5
14,5
0,02
0,02
3
–14,2
14,1
0,021
0,028
4
–13,8
13,8
0,028
0,022
5
–13,6
13,5
0,015
0,022
•
La valeur déterminée pour
Λ
est
Λ
= 0,0202.
•
Pour la durée d’oscillation T du pendule,
t = n · T
.
Pour cela, mesurer avec un chronomètre la durée
de 10 oscillations et calculer T.
T
= 1,9 s
•
Ces valeurs permettent de déterminer la constante
d’amortissement
δ
avec
δ
=
Λ
/ T.
δ
= 0,0106 s
–1
•
Pour la fréquence propre
ω
, on a l’équation
ω
π
δ
=
−
2
T
2
2
ω
= 3,307 Hz
5.2 Oscillation tournante amortie libre
•
Pour déterminer la constante d’amortissement
δ
en fonction de l’intensité
Ι
par l’électro-aimant, la
même expérience a été réalisée avec un frein à cou-
rants de Foucault à
Ι
= 0,2 A, 0,4 A et 0,6 A.
ΙΙΙΙΙ
= 0,2 A
n
ϕ
–
Ø
ϕ
–
Λ
–
0 –15
–15
–15
–15
–15
1 –13,6
–13,8
–13,8
–13,6 –13,7
0,0906
2 –12,6
–12,8
–12,6
–12,4 –12,6
0,13
3 –11,4
–11,8
–11,6
–11,4 –11,5
0,0913
4 –10,4
–10,6
–10,4
–10,4 –10,5
0,0909
5 9,2
–9,6
–9,6
–9,6 –9,5
0,1
•
Avec T = 1,9 s et la moyenne
Λ
= 0,1006, on ob-
tient la constante d’amortissement :
δ
= 0,053 s
–1
ΙΙΙΙΙ
= 0,4 A
n
ϕ
–
Ø
ϕ
–
Λ
–
0
–15
–15
–15
–15
–15
1
–11,8 –11,8
–11,6 –11,6
–11,7
0,248
2
–9,2
–9,0
–9,0
–9,2
–9,1
0,25
3
–7,2
–7,2
–7,0
–7,0
–7,1
0,248
4
–5,8
–5,6
–5,4
–5,2
–5,5
0,25
5
–4,2
–4,2
–4,0
–4,0
–4,1
0,29
•
Avec T = 1,9 s et la moyenne
Λ
= 0,257, on obtient
la constante d’amortissement :
δ
= 0,135 s
–1
ΙΙΙΙΙ
= 0,6 A
n
ϕ
–
Ø
ϕ
–
Λ
–
0
–15
–15
–15
–15
–15
1
–9,2
–9,4
–9,2
–9,2
–9,3
0,478
2
–5,4
–5,2
–5,6
–5,8
–5,5
0,525
3
–3,2
–3,2
–3,2
–3,4
–3,3
0,51
4
–1,6
–1,8
–1,8
–1,8
–1,8
0,606
5
–0,8
–0,8
–0,8
–0,8
–0,8
0,81
•
Avec T = 1,9 s et la moyenne
Λ
= 0,5858 on obtient
la constante d’amortissement :
δ
= 0,308 s
–1
5.3 Oscillation tournante forcée
•
Pour déterminer l’amplitude de l’oscillation en
fonction de la fréquence de l’excitateur et de la ten-
sion d’alimentation, lire la déviation maximale du
corps du pendule.
T = 1,9 s
Tension moteur V
ϕ
3
0,8
4
1,1
5
1,2
6
1,6
7
3,3
7,6
20,0
8
16,8
9
1,6
10
1,1