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Manuale Utente
Il disegno soprastante pur non essendo in scala (l’eccedenza a livello grafico sarebbe praticamente
impercettibile) può dare un’idea abbastanza esatta del problema.
Ora, se si divide il comma pitagorico in 12 parti uguali e se ne sottrae ciascuna ad ogni quinta pura, si
otterrà una catena di 12 quinte che termina in coincidenza della settima ottava.
E’ questo il caso del temperamento equabile (Equal Temperament System con divisione dell’ottava in 12
parti uguali).
Il comma pitagorico può essere suddiviso in parti più grandi e ripartito, quindi, solo su alcune quinte. Così
è costruito, ad esempio, il temperamento Werckmeister III che lo recupera, in quattro parti uguali, sulle
quinte C-G, G-D, D-A e B-F#.
Un altro intervallo particolarmente importante nella storia del temperamento è la terza maggiore. Se si
concatenano quattro quinte pure si arriva a (3/2)
4
. L’intervallo di terza maggiore naturale è invece
rappresentato dalla relazione 5/4. Quindi, sempre arrotondando al quarto decimale, la terza maggiore
generata da quinte pitagoriche ha frequenza 1,2656 mentre quella naturale è 1,2500. Questo esubero è
chiamato
comma sintonico
.
Se si concatenano quattro quinte ridotte ciascuna di 1/4 di comma sintonico si ottiene una terza maggiore
pura. Le quinte sottese sono dette quinte mesotoniche; esse sono piuttosto calanti ma ancora accettabili.
Va osservato che se un temperamento recupera un solo comma sintonico per “chiudersi” bene è
necessario compensare ancora la differenza tra comma pitagorico e comma sintonico. Tale rapporto è
detto
skisma
.
Sul comma sintonico è basato ad esempio il temperamento di Kirnberger II che recupera in due quinte il
comma sintonico (D-A, A-E) e lo skisma tra F#-C#.
Concatenando 3 terze maggiori naturali (5:4 dicevamo) avremo la frequenza (5/4)
3
. Il rapporto tra l’ottava
e questa è detto
comma enarmonico
.
Quando un temperamento recupera nell’arco delle sue quinte più del comma pitagorico, in genere, una
sola quinta compensa tutto il gap acquisito e diventa inutilizzabile. Essa è detta lupo o quinta del lupo.
