DE - 21
viscount
Bedienungshandbuch
Die o. a. Zeichnung ist zwar nicht maßstabgetreu (was jedoch praktisch unbedeutend ist), vermittelt aber
eine ziemlich klare Vorstellung des Problems.
Teilt man nun das pythagoreische Komma in 12 gleiche Teile, und zieht man jeden von einer reinen
Quinte ab, erhält man eine Reihe von 12 Quinten, dessen Ende mit der siebten Oktave übereinstimmt.
Dies ist bei der gleichstufigen Stimmung (Equal Temperament System mit Unterteilung der Oktave in 12
gleiche Teile) der Fall.
Das pythagoreische Komma kann in größere Teile unterteilt und dann nur auf einige Quinten aufgeteilt
werden. So ist zum Beispiel die Stimmung Werckmeister III aufgebaut, bei dem es in vier gleichen Teilen
auf den Quinten C-G, G-D, D-A e B-F# eingeholt wird.
Ein weiteres besonders wichtiges Intervall in der Geschichte der Stimmung ist die Große Terz. Verbindet
man vier reine Quinten, erreicht man (3/2)
4
. Das Intervall der natürlichen großen Terz hat ein
Frequenzverhältnis von 5/4. Rundet man nun auf die vierte Dezimalstelle, hat die von pythagoreischen
Quinten erzeugte große Terz eine Frequenz von 1,2656, die natürliche hingegen 1,2500. Diesen
Überschuss nennt man
syntonisches Komma
.
Verbindet man vier jeweils um ¼ des syntonischen Kommas reduzierte Quinten, erhält man eine reine
große Terz. Diese Quinten heißen mitteltönige Quinten; sind eher abfallend, aber noch akzeptabel. Holt
eine Stimmung nur ein syntonisches Komma ein, um sich gut zu schließen, muss noch die Differenz
zwischen pytyagoreischem und syntonischem Komma kompensiert werden. Dieses Verhältnis nennt man
Schisma
.
Auf dem syntonischen Komma basiert zum Beispiel die Stimmung Kirnberger II, die das syntonische
Komma in zwei Quinten einholt (D-A, A-E) und das Schisma zwischen #-C#.
Verbindet man 3 natürliche großen Terzen (5:4), ergibt sich eine Frequenz von (5/4)
3
. Der Unterschied
zur Oktave wird
enharmonisches Komma
genannt.
Holt eine Stimmung in ihrem Quintenzirkel mehr als das pythagoreische Komma ein, kompensiert in der
Regel eine einzige Quinte den gesamten Gap und kann nicht mehr genutzt werden. Diese Quinte wird
Wolfsquinte
genannt.
