14
円弧長さと角度の換算
14 Conversion of Peripheral Length and
Angle
留意事頂
IMPORTANT
『 累積割出精度が 20 秒というのは円弧
長さでどれくらいか？ 』あるいは、
『 累積
ピッチ誤差が 0.01 というのは角度でどれく
らいか？ 』を知りたい場合には、角度と円
周長さの関係から次の計算式をご利用下さ
い。
When understanding “How long at
periphery is the accumulative index
accuracy 20 seconds?” or “How angle is the
accumulative pitch error 0.01?”, use the
following formula from the relationship
between the angle and the periphery
length.
Ｄ： 工作物の直径(mm)
Ｄ：
Workpiece diameter (mm)
α： 角度(秒)
α：
Angle (sec.)
Ｌ： 円弧長さ(mm)
Ｌ：
Periphery length (mm)
α
)
(
60
×
)
(
60
×
)
(
360
=
D
×
L
秒
分
度
α
π
・・
(1)
(1)
より
D
5
10
×
L
×
125
.
4
=
D
×
L
×
60
×
60
×
360
=
π
α
・・
(2)
また
D
×
×
10 6
-
×
424
.
2
=
60
×
60
×
360
D
×
×
=
L
α
π
α
・・
(3)
60(second)
×
60(min)
×
)
360(degree
D
×
L
α
＝
π
・・
(1)
From (1)
D
5
10
×
L
×
125
.
4
=
D
×
L
×
60
×
60
×
360
=
π
α
・・
(2)
Or
D
×
×
10 6
-
×
424
.
2
=
60
×
60
×
360
D
×
×
=
L
α
π
α
・・
(3)
《
例
》
工作物の直径を
100mm
とし、先の『累積割
出精度が
20
秒を円弧長さに表す』と
(3)
式を
使って、
L = 2.424
×
20×100
×
lO
-6
= 0.004848mm = 4.8μm
従って円弧長さでは約
0.0048mm
または
4.8
μ
m
となります。
また『累積ピッチ誤差が
O.01
を角度で表
す』と
(2)
式を使って、
秒
α
25
.
41
100
5
10
01
.
0
125
.
4
=
×
×
=
ですから角度では
41
秒となります。
以上の様に
(2)
、
(3)
式を使って計算すれば円
弧長さと角度の換算ができます。
《
Example
》
When the workpiece diameter is regarded
as 100mm, the following is formulated by
“Accumulative accuracy of 20 sec., is
indicated with periphery length.” and
formula (3).
L = 2.424
×
20
×
100
×
10
-6
= 0.004848mm = 4.8
μ
m
Consequently, the periphery length is
about 0.0048mm or 4.8
μ
m.
The following is formulated by
“Accumulative pitch error is indicated with
angle of 0.01.” and formula (2).
α
=
100
10
01
.
0
125
.
4
5
×
×
= 41.25 sec.
Therefore, the angle is 41 seconds.
As shown above, the periphery length and
angle are converted by formulas of (2) and
(3).
株式会社 北川鉄工所
/
KITAGAWA IRON WORKS CO
．，
LTD.
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