Overview of IEEE Standard Single- and Double-Precision Formats
3-11
Instruction Set
SPRU733
Figure 3
−
1 shows the fields of a single-precision floating-point number repre-
sented within a 32-bit register.
Figure 3
−
1. Single-Precision Floating-Point Fields
31
e
23 22
0
30
s
f
Legend
: s
sign bit (0 = positive, 1 = negative)
e
8-bit exponent ( 0 < e < 255)
f
23-bit fraction
0 < f < 1*2
−
1
+ 1*2
−
2
+ ... + 1*2
−
23
or
0 < f < ((2
23
)
−
1)/(2
23
)
The floating-point fields represent floating-point numbers within two ranges:
normalized (e is between 0 and 255) and denormalized (e is 0). The following
formulas define how to translate the s, e, and f fields into a single-precision
floating-point number.
Normalized:
−
1
s
×
2
(e
−
127)
×
1.f 0 < e < 255
Denormalized (Subnormal):
−
1
s
×
2
−
126
×
0.f e = 0; f nonzero
Table 3
−
4 shows the s,e, and f values for special single-precision floating-
point numbers.
Table 3
−
4. Special Single-Precision Values
ÁÁÁÁÁÁÁ
ÁÁÁÁÁÁÁ
Symbol
ÁÁÁÁÁ
ÁÁÁÁÁ
Sign (s)
ÁÁÁÁÁ
ÁÁÁÁÁ
Exponent (e)
ÁÁÁÁÁÁÁÁÁ
ÁÁÁÁÁÁÁÁÁ
Fraction (f)
ÁÁÁÁÁÁÁ
ÁÁÁÁÁÁÁ
+0
ÁÁÁÁÁ
ÁÁÁÁÁ
0
ÁÁÁÁÁ
ÁÁÁÁÁ
0
ÁÁÁÁÁÁÁÁÁ
ÁÁÁÁÁÁÁÁÁ
0
ÁÁÁÁÁÁÁ
ÁÁÁÁÁÁÁ
−
0
ÁÁÁÁÁ
ÁÁÁÁÁ
1
ÁÁÁÁÁ
ÁÁÁÁÁ
0
ÁÁÁÁÁÁÁÁÁ
ÁÁÁÁÁÁÁÁÁ
0
ÁÁÁÁÁÁÁ
ÁÁÁÁÁÁÁ
ÁÁÁÁÁÁÁ
+Inf
ÁÁÁÁÁ
ÁÁÁÁÁ
ÁÁÁÁÁ
0
ÁÁÁÁÁ
ÁÁÁÁÁ
ÁÁÁÁÁ
255
ÁÁÁÁÁÁÁÁÁ
ÁÁÁÁÁÁÁÁÁ
ÁÁÁÁÁÁÁÁÁ
0
ÁÁÁÁÁÁÁ
ÁÁÁÁÁÁÁ
−
Inf
ÁÁÁÁÁ
ÁÁÁÁÁ
1
ÁÁÁÁÁ
ÁÁÁÁÁ
255
ÁÁÁÁÁÁÁÁÁ
ÁÁÁÁÁÁÁÁÁ
0
ÁÁÁÁÁÁÁ
ÁÁÁÁÁÁÁ
NaN
ÁÁÁÁÁ
ÁÁÁÁÁ
x
ÁÁÁÁÁ
ÁÁÁÁÁ
255
ÁÁÁÁÁÁÁÁÁ
ÁÁÁÁÁÁÁÁÁ
nonzero
ÁÁÁÁÁÁÁ
ÁÁÁÁÁÁÁ
ÁÁÁÁÁÁÁ
QNaN
ÁÁÁÁÁ
ÁÁÁÁÁ
ÁÁÁÁÁ
x
ÁÁÁÁÁ
ÁÁÁÁÁ
ÁÁÁÁÁ
255
ÁÁÁÁÁÁÁÁÁ
ÁÁÁÁÁÁÁÁÁ
ÁÁÁÁÁÁÁÁÁ
1xx..x
ÁÁÁÁÁÁÁ
ÁÁÁÁÁÁÁ
SNaN
ÁÁÁÁÁ
ÁÁÁÁÁ
x
ÁÁÁÁÁ
ÁÁÁÁÁ
255
ÁÁÁÁÁÁÁÁÁ
ÁÁÁÁÁÁÁÁÁ
0xx..x and nonzero