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DEUTSCH
Für ein gegebenes Delta ist die Anzahl der Punkte pro Periode gleich 2
n
/
Δ
, was für das vorangehende Beispiel:
228/269 = 997901,3 Punkte ergibt.
Die einem Delta entsprechende Frequenzdifferenz beträgt Fdiff = FMCLK/2
n
.
Für FMCLK = 50M Hz und n = 228 gilt dann Fdiff = 0,186 Hz
Diese Zahl entspricht auch der kleinsten erzeugbaren Frequenz.
Übersichtsbild
(Abb. 4)
A
k k u m u l a t o r
R O M
D A C
2
n
2
j
2
i
R e g i s t e r
D e l t a
D e l t a
V a u s
f
M C L K
Schritte der Signalerzeugung
(Abb. 5)
Claude Elwood Shannon sieht in seiner mathematischen Kommunikationstheorie (1949) vor, dass die Digitaldarstellung
eines Sinussignals zur Vollständigkeit mindestens zwei Abtastungen pro Periode erfordert. Dies heißt, dass im
allgemeinen 2 Punkte ausreichen, um eine Sinuskurve wieder aufzubauen.
Im Falle der DDS wird für den Sinus der Ausgang des DAC durch einen 7-poligen elliptischen Filter belastet, welcher
zum Filtern und Glätten des Signals vorgesehen ist. Seine Trägheitswirkung ergibt einen Ausgleich der mit der
Verminderung von Delta und somit der Frequenz einhergehenden Verminderung der Anzahl der Punkte (Punktezahl
= NbrPoints = 2
n
/
Δ
).
Um über den gesamten Frequenzbereich einen gleichbleibenden Pegel zu bewahren, ist die Höchstfrequenz
begrenzt, im allgemeinen auf fMCLK / 3.
Sich aus der DDS ergebende Möglichkeiten
Man verfügt mit diesem System über einen sehr großen Frequenzbereich, ohne dass ein Umschalten verschiedener
Kondensatoren für verschiedene Bereiche erforderlich wird, wie dies bei herkömmlichen Analogsystemen fast immer
der Fall ist. Die DDS ermöglicht auch praktisch augenblickliche beliebig große Frequenzänderungen (innerhalb eines
oder weniger Takte FMCLK), unter Beibehaltung der Phase, was bei Systemen, die auf PLL-Schaltungen beruhten,
unmöglich war, da dort immer eine gewisse Synchronisierungszeit erforderlich ist.
Im Gegensatz zu Analogsystemen bietet dieses Verfahren unabhängig von der erzeugten Frequenz ausgezeichnete
Präzision und Stabilität.
Die Digitaltechnik erweist sich somit flexibler als Analogmethoden und ermöglicht ein einfaches Verschachteln der
Funktionen.
Das Verfahren ermöglicht zum Beispiel sehr komplexe Modulationen, die mit herkömmlichen Generatoren nur sehr
schwer erhalten werden konnten, wie FSK (Frequency Shift Keying) oder PSK (Phase Shift Keying):
- Für FSK: Das im Übersichtsbild (vorangehende Seite) genannte Register Delta wird verdoppelt. Zwischen diesen
beiden Registern, in denen die den Frequenzen F1 und F2 entsprechenden Werte von Delta abgelegt sind, wird im
Takt der modulierenden Frequenz umgeschaltet.
- Für PSK: Zwei Register, in denen die Phasenwerte der umzuschaltenden Frequenzen F1 und F2 abgelegt sind, werden
nacheinander im Takt der modulierenden Frequenz dem Phasenregister (Akkumulator) hinzuaddiert.
Erinnerung an die Eigenschaften der zu erzeugenden Signale
Alle Wellen können als Überlagerung von Sinuswellen dargestellt werden.
Die Signale können somit durch ihre Spektralkomponenten ausgedrückt werden (Fourrier-Transformation).
Eine perfekte Sinuswelle hat nur eine Frequenz (scharfe Spektrallinie, keine Überlagerung).
Andere grundlegende Signale entstehen durch Überlagerung einer Grundschwingung (Frequenz des wiederholten
Auftretens der gleichen Form) mit Oberschwingungen (oder Harmonischen), die ein vielfaches der
Grundschwingungsfrequenz aufweisen.
Abb. 4
Abb. 5
Phasenakkumulator
Phasen-Amplituden-
Umwandlung durch
ROM
Dac
Ausgang
Gefilterter
Ausgang
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