Geschäftsführer: Dr. Bernt Götz • Telefon 03641/66880 • Fax 03641/668866 • www.piezosystem.com
12
Der Sollwert für den Digitalregler setzt sich aus der Addition von analogem Modulationssignal, dem
Digitalwert de
s Drehgebers „OFFSET“ und dem über RS232-Schnittstelle vorgegebenen
Digitalwert zusammen und stellt diesen Wert dem
D
igitalen
S
ignal
P
rozessor (DSP) als
Führungsgröße zur Verfügung.
Die
Anstiegsgeschwindigkeit kann wahlweise durch eine einstellbare „Slew Rate“ Begrenzung oder
durch einen Tiefpassfilter 4. Ordnung auf das jeweilige Gesamtsystem optimal angepasst werden,
d. h. Frequenzen, die das System in der Resonanz anregen könnten, werden schon vor der
eigentlichen Regelung unterdrückt.
Der Regler errechnet die Regelabweichung (err) zwischen Sollwert und dem Positionswert des
Wegmesssystems.
err = soll
– mes
soll = Sollwert
mes = Positionswert des Messsystems
Der Proportional-Anteil (P-Term) verstärkt den Fehlerwert frequenzunabhängig und steuert damit
das Stellglied so lange, bis sich der Positionswert dem vorgegebenen Sollwert angleicht:
yp = kp * err
kp = einstellbare Proportionalverstärkung
yp = Ausgangsspannung des P-Anteiles
Typisch für das Verhalten eines reinen P-Reglers ist, dass er Positionsänderungen nicht
vollständig ausregelt und somit eine bleibende Regelabweichung hinterlässt, die zur proportionalen
Steuerung des Stellgliedes gebraucht wird.
Durch Überlagerung eines Integral
– Anteiles wird diese Regelabweichung beseitigt. Die
charakteristische Kenngröße des I-Anteiles ist die Nachstellzeit (ki). Das ist die Zeit, die der I-Anteil
bei einer sprunghaften Änderung der Regelabweichung benötigt, um das Stellglied in die
vorgegebene Position zu bringen. Die Eingabe großer Werte von ki ergeben kleine Nachstellzeiten
und damit kürzere Regelzeiten.
yi = yi + ki * err * Ts
Ts = 1 / Samplefrequenz (50kHz)
1/ki = Nachstellzeit
yi = Ausgangsspannung des I-Anteiles
Um die Reaktionsgeschwindigkeit eines PI-Reglers zu erhöhen, kann ein D-Regler zugeschaltet
werden. Der Differential-Anteil (D-Term) erzeugt ein Signal, das der Änderungsgeschwindigkeit
des Fehlerwertes proportional ist, d. h. die Reaktionsstärke richtet sich nach der Geschwindigkeit
der Regelabweichung. In der Praxis wirkt sich der D-Anteil als Verminderung der höherfrequenten
Schwinganteile auf der Einschwingkurve aus.
yd = kd * 1/Ts * (err
– err[n-1])
err[n-1] = Fehlerwert vorheriges Sample
kd*1/Ts =1/ Vorhaltezeit
kd = einstellbarer Faktor
yd = Ausgangsspannung des D-Anteiles
Beim Einsatz eines D-Anteiles besteht jedoch die Gefahr, dass kleine durch stochastische
Störungen (z.B. Rauschen) bedingte Änderungen der Regelabweichung eine zu starke Reaktion
der Stellgröße hervorrufen.
Die Summe dieser drei Terme ergibt die Eigenschaften eines PID-Reglers. Das erzeugte Signal
wird als Stellgröße der Endstufe zugeführt, welche den Piezoaktor steuert.
y = yp + yi + yd
y = Ausgangsspannung des PID-Reglers
Im ungeregelten Betrieb (open loop) wird der PID-Regler überbrückt, d.h. der Sollwert wird als
Stellgröße ausgegeben.
