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Potenzregression

Umgekehrte Regression

Quadratische Regression

Die Dateneingabe beginnt immer mit

, um den

statistischen Speicher zu löschen.

Die von einer Regressionsrechnung erzeugten Werte hängen von

den eingegebenen Werten ab und die Ergebnisse können mit den

Tastenkombinationen der nachfolgenden Tabelle aufgerufen werden.

Regressionskoeffitient A
Regressionskoeffitient B
Regressionskoeffitient C
Korrelationskoeffizient r
(Schätzwert von x)

(Schätzwert von y)

Lineare Regression

Die Regressionsformel für die lineare Regression ist: y = A+Bx.
Beispiel 1.:

Luftdruck gegenüber Temperatur

Temperatur Luftdruck
10°C

1003 hPa

15°C

1005 hPa

20°C

1010 hPa

25°C

1011 hPa

30°C

1014 hPa

REG−Modus eingeben (Lineare Regression):

Speicher löschen:

1003

1005

1010

1011

1014

(Regressionskoeffizient A)

(Regressionskoeffizient B)

Führen Sie die lineare Regression durch, um

die Bedingungen für die Regressionsformel

und den Korrelationskoeffizienten für

ähnliche Daten zu bestimmen. Verwenden

Sie die Regressionsformel anschließend, um

den Luftdruck bei 18°C und die Temperatur

bei 1000 hPa zu schätzen.

30.

REG

..............

997.4

0.56

Содержание LCD?8110

Страница 1: ...ugehen Auslandservice Abwicklung Customer needs to send the original sales receipt to following service address Olympia Service c o Jet GmbH Am Weimarer Berg 6 DE 99510 Apolda GERMANY After receiving the sales receipt customer gets a replacement apparat After receiving the new apparat customer can dispose of faulty apparat Foreign country service handling If you realize during phone call that the ...

Страница 2: ...SCIENTIFIC CALCULATOR LCD 8110 G USER S GUIDE Olympia Business Systems Vertriebs GmbH Weg zum Wasserwerk 10 45525 Hattingen ...

Страница 3: ...onversion 9 Percentage calculation 9 Calculations Using Scientific Functions 10 Trigonometric Inverse trigonometric functions 10 Hyperbolic Inverse hyperbolic functions 11 Angle Unit Conversion 11 Common and natural logarithms antilogarithms 11 Square Roots Cube Roots Roots Squares Cubes Reciprocals Factorials Random Numbers and S 11 FIX SCI RND 12 ENG Calculations 13 Coordinate conversion Pol x y...

Страница 4: ...3 Degrees Minutes Seconds Calculations 17 Technical Information 17 Error messages 18 Order of Operations 18 Stacks 19 Replacing the Battery 19 Auto Power Off 19 Input ranges 20 Guarantee 22 ...

Страница 5: ...r a long time l Use only the type of batteries specified for this calculator in this manual Disposal instructions The implementation of European law in domestic legislation and national regulations requires a suitable disposal of durable goods The aim is to protect people and the environment The symbol on the side indicates that old electrical and electronic devices should not be disposed of in do...

Страница 6: ...here it might be splashed by water or exposed to large amounts of humidity or dust Such elements can damage internal circuitry l Never drop the calculator or otherwise subject it to strong impact l Never twist or bend the calculator Avoid carrying the calculator in the pocket of your trousers or other tight fitting clothing where it might be subjected to twisting or bending l Never try to take the...

Страница 7: ...r of significant digit specification Sci Sci Note l Mode indicators appear in the lower part of the display l The COMP SD and REG modes can be used in combination with the angle unit modes l Be sure to check the current calculation mode SD REG COMP and angle unit mode DEG RAD GRA before beginning a calculation Input capacity l The memory area used for calculation input can hold 79 steps Whenever y...

Страница 8: ...lly displayed using exponential notation In the case of decimal values you can select between two formats that determine at what point exponential notation is used Press or to select NORM 1 or NORM 2 l NORM 1 With NORM 1 exponential notation is automatically used for integer values with more than 10 digits and decimal values with more than two decimal places l NORM 2 With NORM 2 exponential notati...

Страница 9: ...endent memory is convenient for calculating cumulative totals l Independent memory uses the same memory area as variable M l To clear independent memory input Example 1 23 9 32 53Ŧ6 47 Ŧ 45x2 90 Total Ŧ11 23 9 53 6 45 2 Variables l There are nine variables A through F M X and Y which can be used to store data constants results and other values l Use the following operation to delete data assigned ...

Страница 10: ...s 10 Example 1 5 4 2 3 1 2 3 1 4 5 Example 2 1 2 1 6 1 2 1 6 l Fraction decimal calculation results are always decimal Decimal to Fraction Conversion Example 1 4 3 2 2 75 2 75 Fraction to Decimal Conversion Example 1 1 2 Fraction Decimal 0 5 1 2 Percentage calculation Note Use the key to activate COMP mode in order to carry out calculation of percentages COMP Example 1 Calculate 12 of 1500 1500 12...

Страница 11: ...increase when a temperature rises from 40 C to 46 C 40 40 46 x 100 15 46 40 Calculations Using Scientific Functions Note Use the key to activate COMP mode in order to carry out scientific function calculations COMP l 3 14159265359 Trigonometric Inverse trigonometric functions Example 1 sin 63 52 41 o 63 52 41 Example 2 3 cos rad o 3 Example 3 4 rad cos 1 2 2 o 2 2 Example 4 tan 1 0 741 o 0 741 287...

Страница 12: ... 25 R Common and natural logarithms antilogarithms Example 1 log 1 23 1 23 Example 2 ln 90 loge 90 90 Example 3 e10 10 Example 4 101 5 1 5 Example 5 24 2 4 Square Roots Cube Roots Roots Squares Cubes Reciprocals Factorials Random Numbers and S Example 1 2 3 x 5 2 3 5 Example 2 3 5 3 27 5 27 Example 3 7 123 123 7 1 7 123 Example 4 123 302 123 30 18 28545536 4 094622224 4 25r 243 5070629 0 089905111...

Страница 13: ...cimal places Calculation continues using 10 display digits 200 7 14 Complete the same calculation with the defined number of decimal places 200 7 Internal rounding 14 l Press to delete the FIX entry Example 2 1y3 to display results with two significant digits SCI2 1 3 l Press to delete the SCI entry 1728 12 40320 0 664 9 424777961 400 400 000 Fix 28 571 400 000 28 571 28 571 399 994 3 3 01 Scl ...

Страница 14: ... value with value in memory Example 2 To convert rectangular coordinates 1 3 to polar coordinates r T RAD mode 1 3 l swaps displayed value with value in memory Permutation Example 1 To determine how many different 4 digit values can be produced using the numbers 1 through 7 l Numbers cannot be duplicated within the same 4 digit value 1234 is allowed but 1123 is not 7 4 Combination Example 1 To det...

Страница 15: ...wing data 55 54 51 55 53 53 54 52 Memory Clear 55 54 51 55 53 54 52 Sample Standard Deviation o Population Standard Deviation n Arithmetic mean s No of entries i Sum of values a Sum of the squares of the values b Precautionary measures when entering data l inputs the same data twice l You can also input multiple entries of the same data using To input the data 110 ten times for example press 110 1...

Страница 16: ...key operations shown in the table below Regression coefficient A Regression coefficient B Regression coefficient C Correlation coefficient r estimated value of x p estimated value of y t Linear regression The regression equation for linear regression is y A Bx Example 1 Atmospheric pressure vs temperature Tempera ture Atmosphe ric pressure 10 C 1003 hPa 15 C 1005 hPa 20 C 1010 hPa 25 C 1011 hPa 30...

Страница 17: ...ata l Example xi yi 29 1 6 50 23 5 74 38 0 103 46 4 118 48 0 Enter REG mode Quadratic regression Memory Clear 29 1 6 50 23 5 74 38 0 103 46 4 118 48 0 Regression coefficient A Regression coefficient B Regression coefficient C 30 REG 997 4 0 56 0 982607368 1007 48 4 642857143 Perform quadratic regression to determine the regression formula terms and correlation coefficient for the data nearby Next ...

Страница 18: ...esimal calculations using degrees hours minutes and seconds and convert between sexagesimal and decimal values Example 1 To convert the decimal value 2 258 to a sexagesimal value 2 258 Example 2 To perform the following calculation 12 34 56 x 3 45 12 34 56 3 45 Technical Information When you have a problem If calculation results are not what you expect or if an error occurs perform the following s...

Страница 19: ...rate parts Syn ERROR l Cause l Attempt to perform an illegal mathematical operation l Action l Press or to display the calculation with the cursor located at the location of the error Make necessary corrections Arg ERROR l Cause l Improper use of argument l Action l Press or to display the location of the cause of the error and make required corrections Order of Operations Calculations are perform...

Страница 20: ...ff the calculator indicate that battery power is low Continued use of the calculator when the battery is low can result in improper operation Replace the battery as soon as possible when display figures become dim 1 Press to turn power off 2 Remove the one screw that hold the battery cover in place and then remove the battery cover 3 Remove the old battery 4 Wipe off the sides of new battery with ...

Страница 21: ...20 Input ranges Internal digits 12 Accuracy As a rule accuracy is 1 at the 10th digit Functions Input range Same as sinx except when Same as sinx except when Same as sinx except when ...

Страница 22: ...al Sexagesimal Conversions However However n is an integer is an integer Total of integer numerator and denominator must be 10 digits or less including division marks Note Error are cumulative with such internal continuous calculations as xy x x T so accuracy may be adversely affected ...

Страница 23: ...s for the following countries are available on the www olympia vertrieb de homepage Germany France Italy England Portugal Netherland Greece Finland Czech Republic Sweden Slovakia Hungary Denmark Croatia and Slovenia Hotline Germany 0180 5012370 0 14 per minute Hotline foreign countries 00800 10022100 LCD 8110 August 2008 Olympia Business Systems Vertriebs GmbH Weg zum Wasserwerk 10 45525 Hattingen...

Страница 24: ...23 ...

Страница 26: ...WISSENSCHAFTLICHER TASCHENRECHNER LCD 8110 D BENUTZERHANDBUCH Olympia Business Systems Vertriebs GmbH Weg zum Wasserwerk 10 45525 Hattingen ...

Страница 27: ... Prozentrechnung 9 Berechnungen mit wissenschaftlichen Funktionen 10 Trigonometrische Funktionen Arkusfunktionen 10 Hyperbelfunktionen Areafunktionen 11 Winkeleinheitumrechnung 11 Briggssche und natürliche Logarithmen Antilogarithmen 11 Quadratwurzeln Kubikwurzeln Wurzeln Quadrate Kubik Kehrwerte Faktorielle Zufallszahlen und S 11 FIX SCI RND 12 ENG Berechnungen 12 Koordinatenumrechnung Pol x y Re...

Страница 28: ...3 Technische Informationen 17 Fehlermeldungen 17 Vorrangfolge der Operationen 18 Stapel 19 Batterie austauschen 19 Automatische Abschaltung 19 Eingabebereiche 20 Garantie 22 ...

Страница 29: ... Verwendung von Batterien kann Säure austreten und nahe liegende Gegenstände beschädigen Des Weiteren besteht Brand und Verletzungsgefahr l Achten Sie beim Einlegen der Batterien in den Rechner immer darauf dass die Plus und Minusanschlüsse zur richtigen Seite zeigen l Nehmen Sie die Batterien heraus wenn Sie den Rechner längere Zeit nicht benutzen möchten l Verwenden Sie nur die in dieser Bedienu...

Страница 30: ...urch Wärme kann sich das Gehäuse des Rechners verfärben oder verformen und die darin befindlichen Stromkreise können beschädigt werden l Vermeiden Sie den Rechner in Bereichen mit hoher Luftfeuchtigkeit und viel Staub zu verwenden und zu lagern Achten Sie darauf den Rechner niemals an Orten liegen zu lassen an denen er Wasserspritzern oder einer hohen Luftfeuchtigkeit und viel Staub ausgesetzt sei...

Страница 31: ...fern SCI SCI Hinweis l Moduskennzeichen werden im unteren Teil des Displays angezeigt l Die Modi COMP SD und REG können in Kombination mit den Winkeleinheitmodi verwendet werden l Prüfen Sie vor Rechenbeginn immer welcher Berechnungsmodus SD REG COMP und Winkeleinheitmodus DEG RAD GRA gerade aktiv sind Eingabekapazität l Der Speicherbereich für die Recheneingabe fasst 79 Schritte Immer wenn Sie de...

Страница 32: ...ffern anzeigen Größere Werte werden automatisch exponentiell dargestellt Bei Dezimalwerten können Sie zwischen zwei Formaten wählen die festlegen ab welchem Punkt die exponentielle Darstellung verwendet wird Drücken Sie oder um NORM 1 oder NORM 2 auszuwählen l NORM 1 Bei NORM 1 wird die exponentielle Darstellung automatisch für ganze Zahlen mit mehr als 10 Ziffern und für Dezimalwerte mit mehr als...

Страница 33: ...ahiert werden Der unabhängige Speicher eignet sich besonders für die Berechnung von Gesamtsummen l Der unabhängige Speicher benutzt den gleichen Speicherbereich wie die Variable M l Um den unabhängigen Speicher zu löschen geben Sie ein Beispiel 1 23 9 32 53Ŧ6 47 Ŧ 45x2 90 Summe Ŧ11 23 9 53 6 45 2 Variablen l Zum Speichern von Daten Konstanten Ergebnissen und anderen Werten stehen Ihnen neun Variab...

Страница 34: ...piel 1 5 4 2 3 1 2 3 1 4 5 Beispiel 2 1 2 1 6 1 2 1 6 l Die Ergebnisse von Bruch Dezimalrechnungen sind immer dezimal Dezimalwert in Bruch umrechnen Beispiel 1 4 3 2 2 75 2 75 Bruch in Dezimalwert umrechnen Beispiel 1 1 2 Bruch Dezimal 0 5 1 2 Prozentrechnung Hinweis Verwenden Sie die Taste um den COMP Modus aufzurufen wenn Sie Prozentrechnungen ausführen möchten COMP Beispiel 1 12 von 1500 berech...

Страница 35: ...eine Temperatur gestiegen wenn sie sich von 40 C auf 46 C ändert 40 40 46 x 100 15 46 40 Berechnungen mit wissenschaftlichen Funktionen Hinweis Verwenden Sie die Taste um den COMP Modus aufzurufen wenn Sie wissenschaftliche Berechnungen ausführen möchten COMP l 3 14159265359 Trigonometrische Funktionen Arkusfunktionen Beispiel 1 sin63 52 41 o 63 52 41 Beispiel 2 3 cos rad o 3 Beispiel 3 4 rad cos ...

Страница 36: ... 25 R Briggssche und natürliche Logarithmen Antilogarithmen Beispiel 1 log 1 23 1 23 Beispiel 2 ln 90 loge 90 90 Beispiel 3 e10 10 Beispiel 4 101 5 1 5 Beispiel 5 24 2 4 Quadratwurzeln Kubikwurzeln Wurzeln Quadrate Kubik Kehrwerte Faktorielle Zufallszahlen und S Beispiel 1 2 3 x 5 2 3 5 Beispiel 2 3 5 3 27 5 27 Beispiel 3 7 123 123 7 1 7 123 Beispiel 4 123 302 123 30 18 28545536 4 094622224 4 25r ...

Страница 37: ... Ziffern 200 7 14 Die gleiche Berechnung mit der angegebenen Anzahl von Dezimalstellen durchführen 200 7 Interne Rundung 14 l Drücken Sie um die FIX Eingabe zu löschen Beispiel 2 1y3 Ergebnisse mit zwei signifikanten Ziffern anzeigen SCI2 1 3 l Drücken Sie um die SCI Eingabe zu löschen ENG Berechnungen Beispiel 1 56088 Meter in Kilometer umrechnen 56088 1728 12 40320 0 664 9 424777961 400 400 000 ...

Страница 38: ...ezeigten Wert gegen den Speicherwert Permutation Beispiel 1 Festlegen wie viele unterschiedliche 4 stellige Zahlen mit den Zahlen 1 bis 7 erzeugt werden können l Innerhalb der 4 stelligen Zahl darf keine Zahl doppelt vorkommen 1234 ist gültig aber 1123 nicht 7 4 Kombination Beispiel 1 Festlegen wie viele unterschiedliche Gruppen mit 4 Mitgliedern in einer Gruppe von 10 Individuen organisiert sein ...

Страница 39: ... Quadrate der Werte b Vorsichtsmaßnahmen bei der Dateneingabe l Mit werden die gleichen Daten zweimal eingegeben l Gleiche Daten können mit mehrfach eingegeben werden Um den Wert 110 zehnmal einzugeben drücken Sie z B 110 10 l Die oben genannten Ergebnisse können in beliebiger Reihenfolge und nicht nur in der oben genannten erzielt werden l Um zuletzt eingegebene Daten zu löschen drücken Sie Regre...

Страница 40: ...zwert von y t Lineare Regression Die Regressionsformel für die lineare Regression ist y A Bx Beispiel 1 Luftdruck gegenüber Temperatur Temperatur Luftdruck 10 C 1003 hPa 15 C 1005 hPa 20 C 1010 hPa 25 C 1011 hPa 30 C 1014 hPa REG Modus eingeben Lineare Regression Speicher löschen 10 1003 15 1005 20 1010 25 1011 30 1014 Regressionskoeffizient A Regressionskoeffizient B Führen Sie die lineare Regres...

Страница 41: ...nt C t wenn xi 16 16 p wenn yi 20 20 r wenn yi 20 Vorsichtsmaßnahmen bei der Dateneingabe l Mit werden die gleichen Daten zweimal eingegeben l Gleiche Daten können mit mehrfach eingegeben werden Wenn Sie die Zahlen 20 und 30 z B 5 mal eingeben möchten drücken Sie 20 30 5 0 982607368 1007 48 4 642857143 Führen Sie die quadratische Regression durch um die Bedingungen für die Regressionsformel und de...

Страница 42: ...Prüfen Sie die von Ihnen verwendete Formel um sicherzustellen dass es sich um die richtige Formel handelt 5 Geben Sie die richtigen Modi für die Berechnung ein und versuchen Sie es erneut Fehlermeldungen Während eine Fehlermeldung auf dem Display angezeigt wird ist der Rechner gesperrt Drücken Sie um den Fehler zu löschen oder drücken Sie oder um die Berechnung anzuzeigen und den Fehler zu korrigi...

Страница 43: ...rangfolge der Operationen Die Berechnungen werden nach Vorrang in folgender Reihenfolge durchgeführt 1 Koordinatenumwandlung Pol x y Rec r T 2 Typ A Funktionen Bei diesen Funktionen wird erst der Wert eingegeben und anschließend die Funktionstaste gedrückt x2 x 1 x 3 Potenzen und Wurzeln xy x 4 a b c 5 Abgekürztes Multiplikationsformat vor S Speicher oder Variablenbezeichnung 2S 5 A SA etc 6 Typ B...

Страница 44: ...l wie möglich wenn das Display schwächer wird 1 Drücken Sie um den Taschenrechner auszuschalten 2 Entfernen Sie die Schraube mit der die Batterieabdeckung befestigt ist und entfernen Sie anschließend die Batterieabdeckung 3 Entnehmen Sie die alte Batterie 4 Wischen Sie die Seite der neuen Batterie mit einem trockenen weichen Tuch ab Legen Sie die Batterie mit dem Pluspol nach oben in das Gerät so ...

Страница 45: ...eiche Interne Ziffern 12 Genauigkeit In der Regel liegt die Genauigkeit bei 1 bei der 10 Ziffer Funkt Eingabebereich Gleich wie sinx ausgenommen wenn Gleich wie sinx ausgenommen wenn Gleich wie sinx ausgenommen wenn ...

Страница 46: ...xagesimal Umwandlung Jedoch Jedoch n ist eine Ganzzahl ist eine Ganzzahl Die Summe für Ganzzahl Zähler und Nenner darf nicht mehr als 10 Stellen betragen einschließlich Divisionsmarkierungen Hinweis Bei ständigen internen Berechnungen wie xy x x T nehmen die Fehler zu so dass die Genauigkeit abnimmt ...

Страница 47: ...ge www olympia vertrieb de sind Bedienungsanleitungen für folgende Länder verfügbar Deutschland Frankreich Italien England Portugal Niederlande Griechenland Finnland Tschechien Schweden Slowakei Ungarn Dänemark Kroatien und Slowenien Hotline Deutschland 0180 5012370 0 14 min Hotline International 00800 10022100 LCD 8110 August 2008 Olympia Business Systems Vertriebs GmbH Weg zum Wasserwerk 10 4552...

Страница 48: ...23 ...

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